Question

【题目】某小学六年级学生的进行一分钟跳绳检测，现一班二班各有50人，根据检测结果绘出了一班的频数分布表和二班的频率分布直方图.

一班检测结果频数分布表：

跳绳个数区间
频数	7	13	20	8	2

（1）根据给出的图表估计一班和二班检测结果的中位数（结果保留两位小数）；

（2）跳绳个数不小于100个为优秀，填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为检测结果是否优秀与班级有关.

	一班	二班	合计
优秀
不优秀
合计

参考公式及数据：，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）一班和二班检测结果的中位数分别为，；（2）列联表见解析，有95%的把握认为检测结果是否优秀与班级有关.

【解析】

（1）设一班中位数为m，由中位数两侧频数为25列出方程可得答案；

设二班中位数为n，由中位数两侧的频率相等且为列方程可得n的值；

（2）补全2×2列联表，计算的值，对照临界值表进行比较可得答案.

解：（1）设一班中位数为m，

则,得

设二班中位数为n，则，

得.

（2）补全2×2列联表可得：

	一班	二班	合计
优秀	10	20	30
不优秀	40	30	70
合计	50	50	100

故，

故有95%的把握认为检测结果与优秀与班级有关.