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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分．
    （1）用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式；
    （2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据条件解建立函数关系即可；
    （2）比较两个函数的大小关系即可．
    解答： 解：（1）设 用户某月上网的时间为x小时，
    则y1=3x，y2=54+1.2x．
    （2）y1-y2=3x-（54+1.2x）=1.8x-54．
    由1.8x-54＞0，解得x＞30，
    由1.8x-54＜0，解得0＜x＜30，
    由1.8x-54=0，解得x=30，
    即小于30小时，A种方式省钱，大于30小时，B种方式省钱，等于30小时两种方式一样．
    点评：本题主要考查函数的应用问题，以及利用作差法进行函数值的大小比较，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在同时满足以下条件的复数z1，z2；
    （1）
    z1-
    .
    z1
    z2-
    .
    z2
    =0；（2）
    2
    z2+6
    =
    .
    z2
    +6    ；（3）z1z22+z2+2=0，如果不存在说明理由；如果存在，请求出z1和z2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    目标函数z=4y-2x，在条件
    -1≤-x+y≤1
    0≤x+y≤2
    下的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的个数是（　　）
    ①正切函数在定义域上单调递增；
    ②函数f（x）在区间（a，b）上满足f（a）f（b）＜0，则函数f（x）在（a，b）上有零点；
    ③f(x)=log2(x+
    		x2+1
    )    的图象关于原点对称；
    ④若一个函数是周期函数，那么它一定有最小正周期．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足
    AP
    •
    BP
    =k|
    PC
    |2．（其中k为常数）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前五项依次是0，-
    1
    3
    ，-
    1
    2
    ，-
    3
    5
    ，-
    2
    3
    ．正数数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    2
    （bn+
    n
    bn
    ）．
    （Ⅰ）写出符合条件的数列{an}的一个通项公式；
    （Ⅱ）求Sn的表达式；
    （Ⅲ）在（I）、（II）的条件下，c1=2，当n≥2时，设cn=-
    1
    anS
    2
    n
    ，Tn是数列{cn}的前n项和，且Tn＞logm（1-2m）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-e-x，其中e是自然对数的底数．
    （Ⅰ）证明：f（x）是R上的奇函数；
    （Ⅱ）若关于x的不等式mf（x）≤e-x-m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    光明中学准备组织学生去国家体育场“鸟巢”参观．参观期间，校车每天至少要运送544名学生．该中学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴，其中小巴能载16人、大巴能载32人． 已知每辆客车每天往返次数小巴为5次、大巴为3次，每次运输成本小巴为48元，大巴为60元．请问每天应派出小巴、大巴各多少辆，能使总费用最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使函数f（x）=sin（2x+θ）+
    		3
    cos（2x+θ）的图象关于原点对称，且满足?x1，x2∈[0，
    π
    4
    ]，恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的θ的一个值是（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    2π
    3
    C、
    4π
    3
    D、
    5π
    3

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