Question

光明中学准备组织学生去国家体育场“鸟巢”参观．参观期间，校车每天至少要运送544名学生．该中学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴，其中小巴能载16人、大巴能载32人． 已知每辆客车每天往返次数小巴为5次、大巴为3次，每次运输成本小巴为48元，大巴为60元．请问每天应派出小巴、大巴各多少辆，能使总费用最少？

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,应用题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意设每天派出小巴x辆、大巴y辆，总运费为z元；则

5x+6y≥34 0≤x≤7 0≤y≤4 x，y∈N

，目标函数是z=240x+180y；利用线性规划求解．

解答： 解：设每天派出小巴x辆、大巴y辆，总运费为z元；
则

5x+6y≥34 0≤x≤7 0≤y≤4 x，y∈N

；
目标函数是z=240x+180y；
作平面区域如图，
由网格法可得：
x=2，y=4时，z_min=1200．
答：派4辆小巴、2辆大巴费用最少．

点评：本题考查了实际问题转化为数学问题的能力及线性规划的应用，属于中档题．