Question

已知函数f（x）=

x，x≥0 x2，x＜0

，则关于x的不等式f（x²）＞f（4-3x）的解集是

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：根据分段函数的表达式，即可得到结论．

解答： 解：若4-3x≥0，
则不等式等价为

4-3x≥0 x2＞4-3x

，
即

x≤ 4 3 x2+3x-4＞0

，则

x≤ 4 3 x＞1或x＜-4

，
解得x＜-4或1＜x≤

4

3

，
若4-3x＜0，
则不等式等价为

4-3x＜0 x2＞(4-3x)2

，
即

x＞ 4 3 x2-3x+2＜0

，则

x＞ 4 3 1＜x＜2

，
解得

4

3

＜x＜2，
综上x＜-4或1＜x＜2，
故答案为：（-∞，-4）∪（1，2）

点评：本题主要考查不等式的求解，根据分段函数的表达式，对x进行分类讨论．