Question

6．某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动．
（1）求从该班男女同学在各抽取的人数；
（2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）按照分层抽样的方法：各层被抽到的比例相同解答；
（Ⅱ）利用列举法分别明确从选出的5人中随机选出2名同学进行访谈和选出的两名同学中恰有一名男同学的所以可能，利用古典概率公式解答．

解答 解：（1）抽取的5人中男同学的人数为5×$\frac{30}{50}$=3人，女同学的人数为5-3=2人．
（2）记3名男同学为A₁，A₂，A₃，2名女同学为B₁，B₂．
从5人中随机选出2名同学，所有可能的结果有A₁A₂，A₁A₃，A₁B₁，A₁B₂，A₂A₃，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，B₁B₂，共10个．
用C表示：“选出的两名同学中恰有一名男同学”这一事件，则C中的结果有6个，它们是A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，
所以 选出的两名同学中恰有一名男同学的概率P（C）=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了统计与概率的问题，属于基础题