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    10．已知$\frac{sinα-3sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）+cosα}$=2，则tanα=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-5

    分析 利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简已知等式即可得解．

    解答 解：∵$\frac{sinα-3sin（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）+cosα}$=$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-3}{tanα+1}$=2，
    ∴解得：tanα=-5．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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