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    设等比数列前n项和为Sn，若a3=2，S3=5S2，则a5=
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：根据等比数列前n项和的定义及等比数列的通项公式化简S3=5S2，然后根据首项不为0，得到关于q的一元二次方程，求出方程的解，利用a5=a3q2，即可得到a5的值．
    解答： 解：由题意，q≠1，则
    ∵S3=5S2，
    ∴
    a1(1-q3)
    1-q
    =5•
    a1(1-q2)
    1-q
    ，
    ∴q2-4q-4=0，
    ∴q=2±2
    		2
    ．
    ∴q2=12±8
    		2
    ，
    ∴a5=a3q2=24±16
    		2
    ，
    故答案为：24±16
    		2
    ．
    点评：此题考查等比数列的通项公式及前n项和公式及其应用．一般地，在等比数列涉及到前n项和时，必须考虑公比是否可能为1．
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    边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是
     
    ．

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    函数y=f（
    1
    x+1
    ）=
    1
    x2-1
    ，则f（x）=
     
    ．

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    已知集合A={x∈R|x2-2x-3＜0}，集合B={x∈R||x|≤2}，则集合A∩B=
     
    ．

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    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

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    在数列{an}中，a1=2，2an=2an-1+1，则a2009的值为（　　）
    A、1006B、1007
    C、1008D、1009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=tan2x的周期为（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、2π
    D、4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列求导结果正确的是（　　）
    A、（1-x2）′=1-2x
    B、（cos30°）′=-sin30°
    C、[ln（2x）]′=
    1
    2x
    D、（
    		x3
    ）′=
    3
    2
    		x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期为π，且对任意实数x都有|f（x）|≤f（
    π
    4
    ），则（　　）
    A、f（x）在（0，
    π
    2
    ）上单调递减
    B、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）上单调递减
    C、f（x）在（0，
    3
    2
    ）上单调递增
    D、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）上单调递增

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