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    4．已知直线y=kx+3与圆x2+y2-6x-4y+5=0相交于M，N两点，若|MN|=2$\sqrt{3}$，则k的值是-2或$\frac{1}{2}$．

    分析 把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再利用弦长公式求得k的值．

    解答 解：圆x2+y2-6x-4y+5=0 即 （x-3）2+（y-2）2=8，当|MN|=2$\sqrt{3}$时，
    圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d=$\frac{|3k-2+3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{{r}^{2}{-（\frac{MN}{2}）}^{2}}$=$\sqrt{8-3}$=$\sqrt{5}$，
    求得k=$-2或\frac{1}{2}$，
    故答案为：-2或$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查圆的标准方程，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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