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    1．执行如图的程序框图，如果输入的x∈[-1，3]，输出的y∈[0，4]，则输入的a的取值范围为（　　）
    A．[-3，4]B．[1，4]C．[-3，0]D．[0，1]

    分析 由程序框图可知，y=$\left\{\begin{array}{l}{x+a，x＜0}\\{4x-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，利用输入的x∈[-1，3]，输出的y∈[0，4]，可得-1≤x≤0时，0≤x+a≤4，即可求出输入的a的取值范围

    解答 解：由程序框图可知，y=$\left\{\begin{array}{l}{x+a，x＜0}\\{4x-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，
    ∵输入的x∈[-1，3]，输出的y∈[0，4]，
    ∴-1≤x≤0时，0≤x+a≤4，
    ∴-x≤a≤4-x，
    ∴1≤a≤4，
    故选B．

    点评 本题考查程序框图，考查分段函数，考查数形结合的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤4\\ x+y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，若点O为坐标原点，点M（-1，-1），那么$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OP}$的最大值等于4．

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    12．如图：ABCD是菱形，SAD是以AD为底边等腰三角形，$SA=SD=\sqrt{39}$，$AD=2\sqrt{3}$，且二面角S-AD-B大小为120°，∠DAB=60°．
    （1）求证：AD⊥SB；
    （2）求SC与SAD平面所成角的正弦值．

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    9．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asinB=$\sqrt{3}$b．
    （1）求角A的大小；
    （2）若0＜A＜$\frac{π}{2}$，a=6，且△ABC的面积S=$\frac{7}{3}$$\sqrt{3}$，求△ABC的周长．

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    16．用0，1，2，3，4，组成没有重复数字的四位数，个位数与十位数的差的绝对值不超过2，这样的四位数的个数是64．

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠ABC=120°，PA=PD，E为PB的中点．
    （1）证明：PD∥面ACE；
    （2）若点P在面ABCD的射影在AD上，且BD与面ACE所成角为$\frac{π}{3}$，求PB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，设内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且sin（A-$\frac{π}{6}$）-cos（A+$\frac{5π}{3}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=$\sqrt{5}$，sin2B+cos2C=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在等差数列{an}中，an＞0，a7=$\frac{1}{2}$a4+4，Sn为数列{an}的前n项和，S19=152．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）+2sin2（$\frac{ωx+φ}{2}$）-1（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）当$x∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{4}]$时，求f（x）的单调递减区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，当$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{π}{6}]$时，求函数g（x）的值域．

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