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    8．求值：
    $\frac{1-tan7°-tan8°-tan7°tan8°}{1+tan7°+tan8°-tan7°tan8°}$．

    分析 利用正切加法定理求解．

    解答 解：$\frac{1-tan7°-tan8°-tan7°tan8°}{1+tan7°+tan8°-tan7°tan8°}$
    =$\frac{\frac{tan7°+tan8°}{tan15°-（tan8°+tan7°）}}{\frac{tan7°+tan8°}{tan15°+（tan8°+tan7°）}}$
    =$\frac{（tan7°+tan8°）（\frac{1}{tan15°}-1）}{（tan7°+tan8°）（\frac{1}{tan15°}+1）}$
    =$\frac{1-tan15°}{1+tan15°}$
    =$\frac{tan45°-tan15°}{1+tan45°tan15°}$
    =tan30°
    =$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查三角函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正切加法定理的合理运用．

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