Question

20．将函数f（x）=5sin（3x-$\frac{π}{6}$）的周期扩大为原来的2倍，再将新函数的图象向右平移$\frac{π}{3}$，则所得函数的解析式为y=5sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{2π}{3}$）．

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数f（x）=5sin（3x-$\frac{π}{6}$）的周期扩大为原来的2倍，
可得y=5sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{π}{6}$）的图象；
再将新函数的图象向右平移$\frac{π}{3}$，则所得函数的解析式为y=5sin[$\frac{3}{2}$（x-$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{6}$]=5sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{2π}{3}$），
故答案为：y=5sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{2π}{3}$）．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．