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    设函数f(x)=
    2x，x≤0
    log2x，x＞0
    ，若关于f2（x）-af（x）=0的方程恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为
    {a|a＞0}
    {a|a＞0}
    ．
    分析：设f（x）=t，先将解已知方程问题转化为解方程f（x）=0和f（x）=a共有三个根问题，再画出函数f（x）的图象，数形结合即可得a的范围
    解答：解：设f（x）=t，则方程t2-at=0有两个根0，a；
    函数f（x）的图象如图，
    f（x）=0有两个根0，1
    要使关于f2（x）-af（x）=0的方程恰有三个不同的实数解
    需f（x）=a有且只有一个根
    数形结合可知需a＞0
    故答案为 a＞0
    点评：本题主要考查了换元法解方程的方法，利用函数图象数形结合解方程的方法和技巧，转化化归的思想方法，属基础题
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    设函数f(x)=
    2x+1x2+2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若对一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x
    |x|+1
    (x∈R)    ，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

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    （2011•重庆三模）设函数f(x)=
    2x+3
    3x-1
    ，则f-1(1)    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		2
    x+2
    ，点A0表示原点，点An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
    an
    =
    A0A1
    +
    A1A2
    +…+
    An-1An
    ，θn是
    an
    与
    i
    的夹角[其中
    i
    =(1，0)]    ，设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    3
    4
    		2
    3
    4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x-3，x≥1
    1-3x
    x
    ，0＜x＜1
    ，若f（x0）=1，则x0等于（　　）

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