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    2．2015年“双十一”当天，甲、乙两大电商进行了打折促销活动，某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额，得到了消费金额的频数分布表如下：
    甲电商：
    消费金额（单位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
    频数50200350300100
    乙电商：
    消费金额（单位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
    频数250300150100200
    （Ⅰ）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小（其中方差大小给出判断即可，不必说明理由）；

    （Ⅱ）运用分层抽样分别从甲、乙1000名消费者中各自抽出20人放在一起，在抽出的40人中，从消费金额不小于4千元的人中任取2人，求这2人恰好是来自不同电商消费者的概率．

    分析 （Ⅰ）根据频数分布表，能作出频率分布直方图，根据频率分布直方图，能比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小．
    （Ⅱ）运用分层抽样分别从甲的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为2人，运用分层抽样分别从乙的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为4人，由此利用列举法能求出这2人恰好是来自不同电商消费者的概率．

    解答 解：（Ⅰ）频率分布直方图如下图所示，…（4分）

    甲的中位数在区间[2，3）内，乙的中位数在区间[1，2）内，所以甲的中位数大．
    由频率分布图得乙的方差大．…（6分）
    （Ⅱ）运用分层抽样分别从甲的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为2人，
    记作a，b；运用分层抽样分别从乙的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为4人，记作1，2，3，4．
    在这六人中任意抽取两人，所得基本事件空间为：
    Ω={ab，a1，a2，a3，a4，b1，b2，b3，b4，12，13，14，23，24，34}，共计15个元素．…（9分）
    把两人恰好是来自不同电商消费者这个事件记作A，
    则A={a1，a2，a3，a4，b1，b2，b3，b4}，共计8个元素．
    ∴P（A）=$\frac{8}{15}$．…（12分）

    点评 本题考查频率分布直方图的应用，概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

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    （I） 求证：MN∥BC；
    （II）若M，N分别为PB，PC的中点，
    ①求证：PB⊥DN；
    ②求四棱锥P-ADNM的体积．

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    17．已知全集U={2，4，6，8，10}，集合A，B满足∁U（A∪B）={8，10}，A∩∁UB={2}，则集合B=（　　）
    A．{4，6}B．{4}C．{6}D．Φ

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    A．cos2xB．sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．-cos2xD．-sin2x

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    A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）B．[$\frac{4}{3}$，4]C．[$\frac{4}{3}$，3）D．[$\frac{1}{2}$，4]

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    （Ⅰ）试估计该校高三学生视力在5.0以上的人数；（Ⅱ）为了进一步调查学生的护眼习惯，学习小组成员进行分层抽样，在视力4.2～4.4和5.0～5.2的学生中抽取9人，并且在这9人中任取3人，记视力在4.2～4.4的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．8

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