Question

10．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-4≤0\\ y-2≥0\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（0，1）∪[3，+∞）．

Answer 1

分析 由题意作平面区域，从而结合图象可知y=a^x的图象过点（3，1）时为临界值a=3，从而解得．

解答 解：由题意作平面区域如下，
结合图象可知，
y=a^x的图象过点（3，1）时为临界值a=3，
且当0＜a＜1时，一定成立；
故答案为：（0，1）∪[3，+∞）．

点评 本题考查了学生的作图能力及数形结合的思想应用．