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(本小题满分14分)
      椭圆短轴的左右两个端点分别为A,B,直线与x轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。
(I)若,求直线的方程;
(II)设直线AD,CB的斜率分别为,若,求k的值。
(1)(2)k="3"
(I)设

                             …………2分
由已知
              …………4分
所以                             …………5分
所以,                               …………6分
符合题意,
所以,所求直线l的方程为…………7分
(II)
所以                                                   …………8分
平方得                                              …………9分
代入上式,
计算得…………12分
所以                …………13分
因为
所以k="3" …………14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,在直角坐标系中,已知椭圆的离心率,左、右两个焦点分别为。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交两点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,下顶点为,动点满足,试求点的轨迹方程,使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上.
                                    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆经过点M(1,),斜率为的直线经过椭圆的下顶点D和右焦点F,A、B为椭圆上不同于M的两点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线AB过点F且不与坐标轴垂直,求线段AB的中垂线与轴的交点的横坐标的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,椭圆经过点,离心率

(l)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为不重合),则直线轴是否交于一个定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由。

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直线过椭圆的左焦点和一个顶点,该椭圆的离心率为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为,与直线x+y-1=0相交于两点M、N,且以为直径的圆经过坐标原点.求椭圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则
A.1B.C.D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知椭圆的左、右准线分别为l1l2,且分别交x轴于CD两点,从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点Fx轴反射后与l2交于点B,若,且,则椭圆的离心率等于_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


请阅读以下材料,然后解决问题:
①设椭圆的长半轴长为a短半轴长为b,则椭圆的面积为ab
②我们把由半椭圆C1+="1" (x≤0)与半椭圆C2+="1" (x≥0)合成的曲线称作“果圆”,其中=+a>0,b>c>0
如右上图,设点F0F1F2是相应椭圆的焦点,A1A2B1B2是“果圆”与xy轴的交点,若△F0 F1 F2是边长为1的等边三角形,则上述“果圆”的面积为                               

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