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    请阅读以下材料，然后解决问题：
    ①设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为ab
    ②我们把由半椭圆C1：+="1" (x≤0)与半椭圆C2：+="1" (x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中=+，a>0，b>c>0
    如右上图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0 F1 F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为                               。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M、N两点在椭圆C上，且，定点A（－4，0）.
    （1）求证：当时.，；
    （2）若当时有，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，当M、N两点在椭圆C运动时，当 的值为6时, 求出直线MN的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)已知椭圆：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，⊙是以为直径的圆.

    （Ⅰ）当⊙的面积为时，求所在直线的方程；
    （Ⅱ）当⊙与直线相切时，求⊙的方程；
    （Ⅲ）求证：⊙总与某个定圆相切.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点，恰好是直线与的切点.
    （1）求该椭圆的离心率；
    （2）若点到椭圆的右准线的距离为，过椭圆的上顶点A的直线与交于B、C两点，且，求λ的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
          椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
    （I）若，求直线的方程；
    （II）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求k的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的任意一点，则的最大值是                              （     ）
    、9        、16     、       、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左右焦点，若在其右准线上存在点
    使得线段的垂直平分线恰好经过，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（   ）
    A．B．C．D．

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