Question

2．在区域$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$内任意取一点P（x，y），则x²+y²＞1的概率是（　　）

• A． $\frac{2π-4}{4}$
• B． $\frac{π-2}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{4-π}{4}$

Answer 1

分析 根据几何概型的概率公式分别计算出对应区域的面积，代入几何概率公式可求．

解答 解：由题意可得，区域$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$表示的是以1为边长的正方形ABCD，其面积为1
x²+y²＞1的区域为正方形内单位圆外的部分，
则阴影部分的面积S=1-$\frac{1}{4}×π×{1}^{2}$=1-$\frac{π}{4}$，
则对应的概率P=$\frac{1-\frac{π}{4}}{1}$=$\frac{4-π}{4}$，
故选：D

点评 本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出对应区域的面积是解决本题的关键．