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    14．如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2$\sqrt{3}$，BC=2AB，圆心O到AC的距离为$\sqrt{5}$，则点A与圆O上的点的最短距离为$\sqrt{21}-3$．

    分析 利用切割线定理，求出AB，然后利用勾股定理求解AO，求解圆的半径即可．

    解答 解：由题意可知AD2=AB•AC=3AB2．AB=2，
    圆心O到AC的距离为$\sqrt{5}$，则点A与圆O的距离为：$\sqrt{{4}^{2}+{（\sqrt{5}）}^{2}}$=$\sqrt{21}$．圆的半径为：$\sqrt{{（\sqrt{5}）}^{2}+{2}^{2}}$=3
    点A与圆O上的点的最短距离为：$\sqrt{21}-3$．
    故答案为：$\sqrt{21}-3$．

    点评 本题考查圆的切线，切割线定理以及勾股定理的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．
    （i）设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1=λk2，并求出λ的值；
    （ii）求△OMN面积的最大值．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{sin2x-cos2x+1}{2sinx}$．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的值域．

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    2．在区域$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤1\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$内任意取一点P（x，y），则x2+y2＞1的概率是（　　）
    A．$\frac{2π-4}{4}$B．$\frac{π-2}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{4-π}{4}$

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    9．如图是某几何体的三视图（单位：cm），正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆，侧视图是直角梯形．则该几何体的体积等于（　　）
    A．28 πcm3B．14πcm3C．7πcm3D．56πcm3

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    19．如图所示，程序框图的输出结果是（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{25}{24}$C．$\frac{11}{12}$D．$\frac{3}{4}$

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PD⊥平面ABCD，E，F分别为CD，PB的中点．求证：
    （1）CF∥平面PAE；
    （2）AE⊥平面PBD．

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    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S13=78，则a2+a5+a9+a12=24．

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