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    3．已知x，y满足方程（x-2）2+y2=1，则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值为3．

    分析 由题意画出图形，再由$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的几何意义，即圆上的点到原点的距离得答案．

    解答 解：如图，作出圆（x-2）2+y2=1．

    $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的几何意义为圆上的点到原点的距离，
    则最大值为|OP|=|OC|+1=2+1=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查圆的标准方程，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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