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    18．在△ABC中，已知△ABC的面积为3$\sqrt{15}$，b-c=2，cosA=-$\frac{1}{4}$，求a的值．

    分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用三角形面积公式可求bc=24，结合b-c=2，解得b，c的值，利用余弦定理即可解得a的值．

    解答 解：∵cosA=-$\frac{1}{4}$，A∈（0，π），
    ∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
    ∴由△ABC的面积为3$\sqrt{15}$=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{\sqrt{15}}{8}$bc，得，bc=24，
    又∵b-c=2，得b=6，c=4，
    ∴由余弦定理得：a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=8．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

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