Question

13．已知函数y=f′（x），y=g′（x）的导函数的图象如右图所示，那么y=f（x），y=g（x）的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由图象可得f（x）与g（x）导函数值均为负数，且|f′（x）|越来越大，即表示f（x）的单调递减的程度越来越大，而|g′（x）|越来越小，即表示g（x）的单调递减的程度越来越小，从四个选项中判断，可以得知答案．

解答 解：由图象可得f（x）与g（x）导函数值均为负数，所以f（x）与g（x）均单调递减，
从图象中可以看出|f′（x）|越来越大，即表示f（x）的单调递减的程度越来越大，即下凸；
而|g′（x）|越来越小，即表示g（x）的单调递减的程度越来越小，即上凸．
从四个选项中判断，可以得知，选择：D．
故选：D．

点评 本题间接利用导数研究函数的单调性，考查导函数的图象问题，有一定的代表性．