Question

基尼系数是衡量一个国家贫富差距的标准．图中横轴OH表示人口（按收入由低到高分组）的累积百分比，纵轴OM表示收入的累积百分比，弧线OL（洛伦兹曲线）与对角线之间的面积A叫做“不平等面积”，折线段OHL与对角线之间的面积（A+B）叫做“完全不平等面积”，不平等面积与完全不平等面积之比等于基尼系数，则：
（1）当洛伦兹曲线为对角线时，社会达到“共同富裕”这是社会主义国家的目标，则此时的基尼系数等于

 

（2）为了估计目前我国的基尼系数，统计得到洛伦兹曲线后，采用随机模拟方法：随机产生两个数组成点（a，b）（其中a，b∈[0，100]）共1000个，其中恰好有300个点恰好落在B区域中，则据此估计该基尼系数为：

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用,概率与统计

分析：（1）由题意可得基尼系数=

A

A+B

，当洛伦兹曲线为对角线时A=0，可得基尼系数为0；
（2）由概率的知识可得B=300，A=200，可得答案．

解答： 解：（1）由题意可得基尼系数=

A

A+B

，
当洛伦兹曲线为对角线时A=0，
故基尼系数为0
（2）由概率的知识可得B=300，A=

1000

2

-300=200，
∴

A

A+B

=

200

500

=0.4，
∴该基尼系数为0.4
故答案为：0；0.4

点评：本题考查新定义，涉及概率统计，得出A，B是解决问题的关键，属基础题．