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在数列中,
(Ⅰ)求并推测
(Ⅱ)用数学归纳法证明你的结论.
(1)(2)见解析
第一问利用递推关系可知,,猜想可得
第二问中,①当时,=,又,猜想正确
②假设当时猜想成立,即
时,
=
=,即当时猜想也成立
两步骤得到。
(2)①当时,=,又,猜想正确
②假设当时猜想成立,即
时,
=
=,即当时猜想也成立
由①②可知,对于任何正整数都有成立
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线y=2x-3n上.
(1)若数列
(2)求数列的通项公式;
(3)数列适合条件的项;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知在数列中,是其前项和,且
(I)求;(II)证明:数列是等差数列;
(III)令,记数列的前项和为.求证:当时,

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,,记数列的前项和为,若恒成立,则正整数的最小值为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前项和为,数列的通项公式为
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为
①求
②若,求数列的最小项的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知是数列{}的前项和,且满足则数列{}通项公式        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在数列中,=1,,则的值为(   )
A.99B.49 C.101D.102

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设等差数列的前n项之和为,已知,则 _______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列中,,则数列的通项公式为  (    )
A.B.C.D.

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