在数列
中,
记
(Ⅰ)求
、
、
、
并推测
;
(Ⅱ)用数学归纳法证明你的结论.
第一问利用递推关系可知,
、
、
、
,猜想可得
第二问中,①当
时,
=
,又
,猜想正确
②假设当
时猜想成立,即
,
当
时,
=
=
,即当
时猜想也成立
两步骤得到。
(2)①当
时,
=
,又
,猜想正确
②假设当
时猜想成立,即
,
当
时,
=
=
,即当
时猜想也成立
由①②可知,对于任何正整数
都有
成立
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
数列
的前n项和为S
n,点(a
n,S
n)在直线y=2x-3n上.
(1)若数列
;
(2)求数列
的通项公式;
(3)数列
适合条件的项;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)已知在数列
中,
,
是其前
项和,且
(I)求
;(II)证明:数列
是等差数列;
(III)令
,记数列
的前
项和为
.求证:当
时,
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等差数列
中,
,
,记数列
的前
项和为
,若
对
恒成立,则正整数
的最小值为
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设数列
的前
项和为
,
,数列
的通项公式为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,
①求
;
②若
,求数列
的最小项的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知
是数列{
}的前
项和,且满足
则数列{
}通项公式
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设等差数列
的前
n项之和为
,已知
,则
_______.
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