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    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b）的导函数为f′（x），且f′（0）=4，则a2+2b2的最小值为（　　）
    A、1
    B、4
    C、2
    		2
    D、8
    		2
    考点：基本不等式在最值问题中的应用,导数的运算
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：求函数的导数，得到ab=4，然后利用基本不等式即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）=x（x-a）（x-b）=x3-（a+b）x2+abx，
    ∴f′（x）=3x2-2（a+b）x+ab，
    ∵f′（0）=4，
    ∴f′（0）=ab=4，
    ∴a2+2b2≥2
    		a2•2b2
    =2
    		2×16
    =8
    		2
    ，当且仅当a2=2b2，即a=
    		2
    b时取等号，
    故选：D．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，利用导数求出ab=4是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在正数x使a-x＞2x成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z满足z（a+i）=1+i，若复数z为纯虚数，则实数a=（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    扇形的周长是16，圆心角是2rad，则扇形的面积是（　　）
    A、16B、32
    C、16πD、32π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列推理是归纳推理的是（　　）
    A、A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆
    B、科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
    C、由圆x2+y2=r2的面积πr2，猜出椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的面积S=πab
    D、由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=i（2+i），则它的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax (x＜0)
    (a-3)x+4a(x≥0)
    ，满足?x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，+∞）
    C、（0，
    1
    4
    ）
    D、（0，
    1
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2-logax≤0在x∈（0，
    1
    2
    ]内恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、0＜a≤
    1
    16
    B、0＜a＜
    1
    16
    C、
    1
    16
    ≤a＜1
    D、
    1
    16
    ＜a＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1+a2+…+an=n-an，其中n∈N*．
    （1）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （2）令bn=（2-n）（an-1），求数列{bn}的最大项．

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