Question

18．将函数$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$的图象上的所有的点横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，则所得的函数图象对应的解析式为（　　）

• A． $y=cos（\frac{1}{4}x-\frac{π}{4}）$
• B． y=-sinx
• C． y=-cosx
• D． $y=sin（x+\frac{π}{6}）$

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得到结论．

解答 解：将函数$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$的图象上的所有的点横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），所得的函数图象对应的解析式为y=sin（x-$\frac{π}{6}$），
再将所得的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，则所得的函数图象对应的解析式为y=sin（x-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{6}$）=-cosx．
故选：C．

点评 本题主要考查函数解析式的求解，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律是解决本题的关键，属于基础题．