Question

3．将一个质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，若已知出现了点数5，则使不等式a-b+3＞0成立的事件发生的概率为（　　）

• A． $\frac{33}{36}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{9}{11}$
• D． $\frac{5}{18}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=6+6=12，再利用列举法求出使不等式a-b+3＞0成立的事件包含的基本事件的个数，由此能求出出现了点数5，则使不等式a-b+3＞0成立的事件发生的概率．

解答 解：将一个质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，
记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，已知出现了点数5，
则基本事件总数n=6+6-1=11，
使不等式a-b+3＞0成立的事件包含的基本事件（a，b）有：
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（3，5），（4，5），（6，5），
共有m=9个，
∴出现了点数5，则使不等式a-b+3＞0成立的事件发生的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{9}{11}$．
故选：C．

点评 本题考查概率、列举法等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查数形结合思想、函数与方程思想，是基础题．