Question

14．rn，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，下列说法正确的是（　　）

• A． 若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
• B． 若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
• C． m，n是异面直线，若m∥α，m∥β，n∥β，则α∥β
• D． 若α∥β，m∥α，则m∥β

Answer 1

分析 利用空间面面平行的判定定理和性质定理对选项分别分析，作出选择．

解答 解：对于A，若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或者异面；故A错误；
对于B，若m，n?α，m∥β，n∥β，当直线m，n相交时得到α∥β，如果m∥n，平面有可能相交；故B错误；
对于C，m，n是异面直线，若m∥α，m∥β，n∥β，则在平面α能找到一条直线与n相交，利用面面平行的判定定理得到α∥β；故C正确；
对于D，若α∥β，m∥α，则m∥β或者m?β；
故选：C．

点评 本题考查了空间面面平行的判定定理和性质定理的应用；熟练掌握定理是关键．