精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(13分)已知数列的前n项和为,并且满足
(1)求的通项公式;
(2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
解:(1)令,由   ①
,故,当时,有    ②
①-②得:
整理得,
时,
所以数列是以2为首项,以2为公差的等差数列,
   ……………………(6分)
(2)由(1)得
所以

,即
解得.

故存在正整数对一切正整数
总有,此时……………………………..(13分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}中,an+1=,a1=2,则a4为                            (  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列的前n项和为,则当取最小值时的n值为
A. 6B. 7C. 8D. 9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知数列的前n项和为且满足=2+n (n>1且n
(1)求数列的通项公式和前n项的和
(2)设,求使得不等式成立的最小正整数n的值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在等差数列中,,前项和满足条件
(1)求数列的通项公式和
(2)记,求数列的前项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知为等差数列,,则等于(   )
A.B.1C.3D.7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分16分)(Ⅰ)(Ⅱ)两道题普通班可以任意选择一道解答,实验班必做(Ⅱ)题
(Ⅰ)已知等比数列中,,公比
(1)的前项和,证明:
(2)设,求数列的通项公式.
(Ⅱ)设正数数列{an}的前n项和为Sn满足Sn (an+1)(n∈N*).
(1)求出数列{an}的通项公式。
(2)设,记数列{bn}的前n项和为,求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是等差数列,其前n项和为,已知
(1)求数列的通项公式; (2)设,证明是等比数列,并求其前n项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本小题共13分)
若数列满足,数列数列,记=.
(Ⅰ)写出一个满足,且〉0的数列
(Ⅱ)若,n=2000,证明:E数列是递增数列的充要条件是=2011;
(Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2),是否存在首项为0的E数列,使得=0?如果存在,写出一个满足条件的E数列;如果不存在,说明理由。

查看答案和解析>>

同步练习册答案