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    已知函数f（x）=abx（a，b为常数）的图象经过点P（1，
    18
    ）和Q（4，8）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）记an=log2 f（n），n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，求sn的最小值．
    分析：（1）把点P（1，
    1
    8
    ）和Q（4，8）代入f（x）=abx，即可求出a，b的值，再代入f（x）=abx，就可求出函数f（x）的解析式．
    （2）根据（1）中所求函数f（x）的解析式，化简an=log2 f（n），再利用等差数列的前n项和可看成是n的二次函数，利用二次函数求最值的方法即可求出sn的最小值．
    解答：解：（1）因为函数f（x）=abx（a，b为常数）的图象经过点P，Q则有
    ab=
    1
    8
    ab4=8
    解得
    a=
    1
    32
    b=4
    ∴f(x)=
    1
    32
    4x(也可以写成4x-
    5
    2
    等不同的形式．)
    （2）an=log2f（n）=log2
    4n
    32
    =2n-5
    因为an+1-an=2（n+1）-5-（2n-5）=2；
    所以{an}是首项为-3，公差为 2的等差数列   （不写此步骤要扣2分）．
    所以Sn=
    n(-3+2n-5)
    2
    =n2-4n    =（n-2）2-4，当n=2时，sn取最小值-4
    点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，以及函数和数列相结合，求最值的方法．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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