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已知抛物线的焦点到准线的距离为.过点
作直线交抛物线两点(在第一象限内).
(1)若与焦点重合,且.求直线的方程;
(2)设关于轴的对称点为.直线轴于. 且.求点到直线的距离的取值范围.

(1)  ;(2)

解析试题分析:(1) 首先求出抛物线 再与 联立得到关于x的一元二次方程,最后利用焦半径公式求出斜率即可.(2)先求出,进而转换为,再由l与C联立得,借助于根与系数的关系求出m的取值范围,然后由点到直线的距离公式得到d的表达式,最后根据基本不等式求出范围.
由题
(1)A与下重合,则 设
又由焦半径公式有
可求  ∴.
所求直线为:
(2)可求.故△BQM为等腰直角三角形,设
. 即.
 ∴
从而, 即, 又.
.
到直线的距离为


考点:抛物线的性质;焦半径公式;根与系数的关系;点到直线的距离公式;基本不等式.

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