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    设
    e1
    ，
    e2
    为单位向量．且
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ，若 
    a
    =x
    e1
    +（1-x）
    e2
    ，x∈[0，1]，
    b
    =2
    e1
    则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，1]
    B、[0，2]
    C、[0，1]
    D、[1，3]
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得
    e1
    •
    e2
    =
    1
    2
    ，
    a
    •
    b
    =x+1，|
    b
    |=2，再根据向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    =
    x+1
    2
    ，以及x∈[0，1]，求得
    x+1
    2
    的范围，即为所求．
    解答： 解：由题意可得
    e1
    •
    e2
    =1×1×cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，
    a
    •
    b
    =2x+（2-2x）•
    1
    2
    =x+1，|
    b
    |=2，
    则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    =
    x+1
    2
    ．
    再根据x∈[0，1]，则
    x+1
    2
    ∈[
    1
    2
    ，1]，即向量
    a
    在
    b
    方向上的投影的取值范围是[
    1
    2
    ，1]，
    故选：A．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，一个向量在另一个向量上的投影的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），P（x，y），Q（x′，y′）是椭圆上两点，有下列三个不等式①a2+b2≥（x+y）2；②
    1
    x2
    +
    1
    y2
    ≥（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）2③
    xx′
    a2
    +
    yy′
    b2
    ≤1．其中不等式恒成立的序号是
     
    ．（填所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    -x2-4x(x≥0)
    x2-4x(x＜0)
    ，又α，β为锐角三角形的两内角，则（　　）
    A、f（sinα）＞f（cosβ）
    B、f（sinα）＜f（cosβ）
    C、f（sinα）＞f（sinβ）
    D、f（cosα）＞f（cosβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等比数列，且a2=2，a5=16，则公比q（　　）
    A、1B、2C、4D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x-2-x
    2
    是（　　）
    A、偶函数，在（0，+∞）是增函数
    B、奇函数，在（0，+∞）是增函数
    C、偶函数，在（0，+∞）是减函数
    D、奇函数，在（0，+∞）是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用1，2，3，4这四个数字，组成比2 000大且无重复数字的四位数的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示的程序框图，若n=2，a1=1，a2=2，则输出的s等于（　　）
    A、1
    B、
    3
    2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a3+a13=8，数列{bn}的前n项和Sn=k（qn-1），其中k，q为常数，且kq≠0，q≠1，若b7=a8，则b6b8的值为（　　）
    A、2B、4C、8D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在等差数列{an}中，a1=
    17
    2
    ，a9+a10=0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|a18|的值．

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