精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
.(本小题满分12分)已知函数
(1)若的极值;
(2)若在定义域内单调递减,求满足此条件的实数的取值范围。
解:(1)……2分
,得
                    ……4分
的极大值为:;无极小值。……6分
(2)
定义域为,且
在定义域内单调递减上恒成立
即:上恒成立      ……8分

,得

即:上单调递增;在单调递减。……10分
故当时,取得最大值,且最大值为
为使上恒成立必须且只需恒成立

所以的取值范围是 ……12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的递增区间是(  ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,其中为实常数.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)当变化时,讨论关于的不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知函数
(I)讨论函数的单调性;
(II)设.如果对任意,求的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的导函数为,且,如果
,则实数a的取值范围是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线在点处的切线方程为(    )
A.y=0B.8x-y-8=0C.x=1D.y=0或者8x-y-8=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的部分图像为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=x3-3x的极大值为m,极小值为n,则m+n

查看答案和解析>>

同步练习册答案