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    13．在（x-4）5的展开式中，含x3的项的系数为（　　）
    A．20B．40C．80D．160

    分析 利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3求出展开式中含x3项的系数．

    解答 解：（x-4）5的展开式的通项为Tr+1=C5rx5-r（-4）r=C5r（-4）rx5-r
    令5-r=3得r=2
    故展开式中含x3项的系数是C52×16=160，
    故选：D

    点评 二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．

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    3．如图，约束条件为$\left\{\begin{array}{l}{y≤-\frac{1}{4}x+\frac{13}{4}}\\{y≥-x+4}\\{y≥\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，若在可行域△ABC上有无穷多个点（x，y），使得目标函数z=x+my取得最小值，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．执行如图所示的程序框图，若输入的a=5，则输出的结果是（　　）
    A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{31}{16}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{63}{32}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若a∈R，i为虚数单位，则“a=1”是“复数（a-1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数”的（　　）
    A．充要条件B．必要非充分条件
    C．充分非必要条件D．既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．四边形ABCD如图所示，已知AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$．
    （1）求$\sqrt{3}$cosA-cosC的值；
    （2）记△ABD与△BCD的面积分别是S1与S2，求S12+S22的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在锐角△ABC中，设角A，B，C所对边分别为a，b，c，bsinCcosA-4csinAcosB=0．
    （1）求证：tanB=4tanA；
    （2）若tan（A+B）=-3，a=$\sqrt{10}$，b=5，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=\frac{ax}{lnx}$．
    （1）若f（x）在点（e2，f（e2））处的切线与直线4x+y=0垂直，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若方程f（x）=1有两个不相等的实数解x1，x2，证明：x1+x2＞2e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点（1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）是椭圆C上的点，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点A（x0，y0）（y0≠0）在椭圆C上，若点N与点A关于原点对称，连接AF2并延长与椭圆C的另一个交点为M，连接MN，求△AMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x，下列结论正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$）上单调递增
    C．函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称D．函数f（x）的图象关于（-$\frac{π}{12}$，0）对称

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