Question

17．已知直线l：x-2y+4=0与点P（2，1），分别写出满足下列条件的直线方程：
（1）过点P且与直线l平行；
（2）过点P且与直线l垂直．

Answer 1

分析 （1）根据已知直线l的解析式可以求得直线l的斜率为$\frac{1}{2}$，然后设所求直线为点斜式，利用待定系数法解答即可；
（2）根据已知直线l的解析式可以求得直线l的斜率为-2，然后设所求直线为点斜式，利用待定系数法解答即可．

解答 解：（1）因为两直线互相平行，且${k_l}=\frac{1}{2}$，所以所求直线的斜率为$\frac{1}{2}$，
故所求直线的方程$y-1=\frac{1}{2}（x-2）$，即x-2y=0；
（2）因为两直线互相垂直，所以所求直线的斜率为-2，
故所求直线的方程y-1=-2（x-2），即2x+y-5=0．

点评 本题主要考查利用两直线平行、垂直的性质，用待定系数法求直线方程，属于基础题．