Question

7．化简$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的结果是（　　）

• A． 1
• B． sinα
• C． -tanα
• D． tanα

Answer 1

分析 利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可得解．

解答 解：$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$=$\frac{（-sinα）（-cosα）（-sinα）（-sinα）}{（-cosα）sinαsinαcosα}$=-tanα．
故选：C．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．