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12.点P(1,-2)关于直线2x-3y+5=0的对称点的坐标是(-3,4).

分析 设出对称的点的坐标(a,b),利用点P与对称的点的连线与对称轴垂直,以及点P与对称的点的连线的中点在对称轴上,解出对称点的坐标.

解答 解:设点P(1,-2)关于直线2x-3y+5=0的对称点P′的坐标(a,b),
∴$\frac{b+2}{a-1}$•$\frac{2}{3}$=-1①
且2•$\frac{a+1}{2}$-3•$\frac{b-2}{2}$+5=0②,
解得a=-3,b=4,
∴点P′的坐标为(-3,4),
故答案为:(-3,4).

点评 本题考查求一个点关于某一条直线的对称点的坐标的求法,利用垂直及中点在轴上两个条件解出对称点的坐标.

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