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    9．已知2x=7y=196，则 $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{2}$．

    分析 由2x=7y=196，化为对数式$x=\frac{lg196}{lg2}$，y=$\frac{lg196}{lg7}$，代入$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$即可得出．

    解答 解：∵2x=7y=196，
    ∴$x=\frac{lg196}{lg2}$，y=$\frac{lg196}{lg7}$，
    则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{lg2+lg7}{lg196}$=$\frac{lg14}{lg1{4}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了指数式与对数式的互化、对数换底公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    19．若函数f（x）=sin2x向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到y=g（x），则关于y=g（x）的说法正确的是（　　）
    A．图象关于点$（{-\frac{π}{6}，0}）$中心对称B．图象关于$x=-\frac{π}{6}$轴对称
    C．在区间$[{-\frac{5π}{12}，-\frac{π}{6}}]$单调递增D．在$[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$单调递增

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    20．若点$（sin\frac{5π}{6}，cos\frac{8π}{3}）$在角α的终边上，则sinα的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    17．已知函数f（x）=kax（k为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1）和点B（2，16）．
    （1）求函数的解析式；
    （2）g（x）=b+$\frac{1}{f（x）+1}$是奇函数，求常数b的值；
    （3）对任意的x1，x2∈R且x1≠x2，试比较$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$与$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知a＞0且a≠1，求满足loga$\frac{3}{5}$＜1的a的取值范围（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，
    （1）求f（-1）的值；
    （2）求f（x）在x∈[2，4]上的最大值与最小值；
    （3）判断f（x）在[2，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．下列各式：
    （1）${[{（-\sqrt{2}）^2}]^{\frac{1}{2}}}=\sqrt{2}$；
    （2）已知${log_a}\frac{2}{3}＜1$，则$a＞\frac{2}{3}$；
    （3）函数y=2x的图象与函数y=2-x的图象关于y轴对称；
    （4）函数$f（x）=\sqrt{m{x^2}+mx+1}$的定义域是R，则m的取值范围是0≤m≤4；
    （5）函数y=ln（-x2+x）的递增区间为（-∞，$\frac{1}{2}$]．
    有（1）（3）（4）．（把你认为正确的序号全部写上）

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    18．设命题 p：$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$，则?p为?x∈R，x2≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知点F1，F2分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，且|PF2|=2|PF1|，若△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$

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