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    求
    		x2+1
    +
    		x2-4x+8
    的最小值．
    考点：两点间的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：所给的式子表示点P（x，0）到A（0，-1）、B（2，2）的距离之和，可得当A、P、B三点共线时，PA+PB最小为AB，计算求得结果．
    解答： 解：要求的式子
    		x2+1
    +
    		x2-4x+8
    =
    		(x-0)2+(0-1)2
    +
    		(x-2)2+(0-2)2
    ，
    表示点P（x，0）到A（0，-1）、B（2，2）的距离之和PA+PB，
    故当A、P、B三点共线时，PA+PB最小为AB=
    		(2-0)2+(2+1)2
    =
    		13
    ．
    点评：本题主要考查两点间的距离公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）若函数f（x）在x=-1时取极值，求a的值；
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    		x
    （x≥0），水平主梁对屋面曲线的支撑构成正三角形（称为支梁三角形）：△OP1Q1，△Q1P2Q2，△Q2P3Q3，…，△Qn-1PnQn（n∈N*），其中P1，P2，P3，…Pn在屋面曲线C上，O，Q1，Q2，Q3，…，Qn在水平主梁上，记△OP1Q1的边长为a1（米），△Qk-1PkQk的边长为ak（米）（k=1，2，…，n，Q0为坐标原点O），请你解答如下问题：
    （Ⅰ）求a1，a2的值，并推导ak关于k的表达式；
    （Ⅱ）记△Qk-1PkQk的面积为bk，Tn=b1+b2+…bn，△OPnQn的面积为tn，定义δ n=
    Tn
    tn
    为防震系数，若要求防震系数为0.7，问共需要设计多少个支梁三角形？（参考公式12+22+…n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：x-y+b=0与曲线
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=-2+
    		2
    sinθ
    （θ是参数）相切，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴相交于AB两点，圆心为P，PA⊥PB，则实数c的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x+1
    ，求[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）]+[f（
    1
    1
    ）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2011
    ）]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sinxcos（x+
    π
    3
    ）+
    		3

    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]    上的最大值和最小值及取得最值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    2
    3
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），cosβ=-
    3
    4
    ，β∈（π，
    3π
    2
    ），求sin（α-β），cos（α+β），tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -2x+1
    2x+1+a
    （a∈R，a＞0）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）当a=2时，求函数f（x）的值域．

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