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    14．3141与1278的最大公约数为9．

    分析 利用辗转相除法即可得出．

    解答 解：3141=1278×2+585，
    1278=585×2+108，
    585=108×5+45，
    108=45×2+18，
    45=18×2+9，
    18=9×2，
    3141与1278的最大公约数为9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查了辗转相除法的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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