Question

2．在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角α，β的终边分别与单位圆交于点（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）和（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），那么cosαsinβ等于（　　）

• A． -$\frac{36}{65}$
• B． -$\frac{3}{13}$
• C． $\frac{4}{13}$
• D． $\frac{48}{65}$

Answer 1

分析 利用三角函数的定义，可得cosα=$\frac{12}{13}$，sinβ=$\frac{4}{5}$，即可求出cosαsinβ．

解答 解：∵角α，β的终边分别与单位圆交于点（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）和（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），
∴cosα=$\frac{12}{13}$，sinβ=$\frac{4}{5}$，
∴cosαsinβ=$\frac{12}{13}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{48}{65}$，
故选：D．

点评 本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．