练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．若等比数列{an}的各项均为正数，a4a17+a9a12=64，则log2a1+log2a2+…+log2a20=（　　）
    A．50B．60C．100D．120

    分析 由等比数列得性质和已知可得a1a1a20=a2a19=…=a10a11=32，由对数的运算整体代入可求．

    解答 解：由等比数列得性质可得a1a20=a2a19=…=a10a11，
    又∵a4a17+a9a12=64，
    ∴a1a20=a2a19=…=a10a11=32，
    ∴log2a1+log2a2+…+log2a20
    =log2（a1•a2•…a20）
    =log2（a1a20）10
    =log2250
    =50，
    故选：A．

    点评 本题考查等比数列的性质，涉及对数的运算，属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足2Sn=an+n2，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知不等式x2-x≤0的解集为[a，b]，则${∫}_{a}^{b}$x（x-1）dx=-$\frac{1}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列向量与向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）垂直，且是单位向量的为（　　）
    A．（-4，3）B．（-3，-4）C．（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）D．（-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．与向量$\overrightarrow{a}$=（5，12）平行的单位向量为±（$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角α，β的终边分别与单位圆交于点（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）和（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），那么cosαsinβ等于（　　）
    A．-$\frac{36}{65}$B．-$\frac{3}{13}$C．$\frac{4}{13}$D．$\frac{48}{65}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图流程图表示的算法是（　　）
    A．输出c，b，aB．输出最大值C．输出最小值D．比较a，b，c大小

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．从一副扑克牌（52张）中任抽一张，设A=“抽得老K”，B=“抽得红牌”，C=“抽到J”，判断下列每对事件是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？
    （1）A与B；
    （2）C与A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（　　）
    A．100B．99C．98D．97

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案