Question

12．与向量$\overrightarrow{a}$=（5，12）平行的单位向量为±（$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）．

Answer 1

分析 利用向量的模的坐标公式求出向量的模，利用$\overrightarrow{a}$的单位向量公式为：$±\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，求出单位向量．

解答 解：因为|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
故所求的单位向量为：$±\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=±（$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）
故答案为：±（$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）．

点评 本题考查向量的坐标形式的模的公式、考查向量的单位向量公式：$±\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$．