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    19．已知M={x|（x-a）2＜1}，N={x|x2-5x-24＜0}，若M是N的充分条件，求a的取值范围．

    分析 对于集合N：由x2-5x-24＜0，利用一元二次不等式的解法可得：N=（-3，8）．对于集合M：由（x-a）2＜1，化为|x-a|＜1，可得M=（a-1，a+1）．利用M是N的充分条件，可得$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥-3}\\{a+1≤8}\end{array}\right.$，且等号不能同时成立，解出即可．

    解答 解：对于集合N：由x2-5x-24＜0，解得-3＜x＜8，∴N=（-3，8）．
    对于集合M：由（x-a）2＜1，解得a-1＜x＜a+1，∴M=（a-1，a+1）．
    ∵M是N的充分条件，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥-3}\\{a+1≤8}\end{array}\right.$，且等号不能同时成立，解得-2≤a≤7．
    ∴a的取值范围是[-2，7]．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法、绝对值不等式的解法、简易逻辑的判定方法、集合的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．（a+b）2≥16B．（a+b）2≤16C．（a-b）2≥16D．（a-b）2≤16

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    10．设m、a∈R，f（x）=x2+（a-1）x+1，g（x）=mx2+2ax+$\frac{m}{4}$．若命题“对一切实数f（x）＞0”成立时，命题“对一切实数x，g（x）＞0”也成立，求实数m的取值范围．

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    7．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．y=x-1与y=$\sqrt{（x-1）^{2}}$B．y=$\sqrt{x-1}$与y=$\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}$
    C．y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$与y=$\sqrt{（x+1）（x-1）}$D．y=$\frac{x}{x}$与y=x0

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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{2x+3，x＞1}\end{array}\right.$
    （1）求f（3x-1）；
    （2）若f（3a-1）=$\frac{3}{2}$，求实数a的值．

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    4．若y=（a-1）x2-ax+3为偶函数，则在（-∞，4]内函数的单调性为先增后减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数y=f（x）在R上单调递增，且f（m）＞f（1-m），则实数m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    8．下列各组函数表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$，g（x）=x+2
    C．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=x+2D．f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$，g（x）=0，x∈{-1，1}．

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    13．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，则tanα=-3．

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