练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．△ABC中，∠ACB=$\frac{π}{2}$，P是平面ABC外的一点，PA=PB=PC，AC=12，P到平面ABC的距离为8，则P到BC的距离为10．

    分析 由题意，P在平面ABC上的射影为AB的中点O，设OE⊥BC，则PE⊥BC，利用勾股定理求出P到BC的距离．

    解答 解：由题意，P在平面ABC上的射影为AB的中点O，设OE⊥BC，则PE⊥BC，
    ∵OE=$\frac{1}{2}$AC=6，PO=8，
    ∴P到BC的距离为$\sqrt{36+64}$=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查点线距离的计算，考查线面垂直，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知a，b，c∈R，且ab+bc+ac=1．
    （1）求证：|a+b+c|≥$\sqrt{3}$；
    （2）若?x∈R，使得对一切实数a，b，c不等式m+|x-1|+|x+1|≤（a+b+c）2恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，沿AC折成大小为60°的二面角，则BD等于$\frac{\sqrt{65}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长是1，E，F分别是AB，BC的中点，H是DD1的中点．
    （1）证明：EF∥平面A1C1H；
    （2）过H作出平面A1C1FE的垂线段，垂足为G，求HG的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．
    （1）证明：A1B1⊥B1C．
    （2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求点O到平面A1B1C1的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）ABCD的棱长为a，C在平面α内，B是直线l上的动点，当点O到AD的距离最大时，直线AD与平面α的距离为$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知底面为平行四边形的四棱锥S-ABCD中，P为SB中点，Q为AD上一点，若PQ∥面SDC，求AQ：QD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点M、N、E、F分别是A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点，则点M到平面EFDB的距离为$\frac{12\sqrt{19}}{19}$；直线AM与平面EFDB的距离为$\frac{12\sqrt{19}}{19}$；平面AMN与平面EFDB的距离为$\frac{12\sqrt{19}}{19}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如果采用圆外切多边形的周长逐渐逼近圆周长的算法计算圆周率π，其所计算出π的值是（　　）
    A．精确值B．不足近似值C．过剩近似值D．以上都有可能

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案