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    在Rt△ABC中，AB=AC=3，M，N是斜边BC上的两个三等分点，则
    AM
    •
    AN
    的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量垂直的条件，可得
    AB
    •
    AC
    =0，由M，N是斜边BC上的两个三等分点，得
    AM
    •
    AN
    =（
    AB
    +
    1
    3
    BC
    ）•（
    AC
    +
    1
    3
    CB
    ），再由向量的数量积的性质，即可得到所求值．
    解答： 解：在Rt△ABC中，BC为斜边，
    则
    AB
    •
    AC
    =0，
    则
    AM
    •
    AN
    =（
    AB
    +
    BM
    ）•（
    AC
    +
    CN
    ）
    =（
    AB
    +
    1
    3
    BC
    ）•（
    AC
    +
    1
    3
    CB
    ）=（
    1
    3
    AC
    +
    2
    3
    AB
    ）•（
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ）
    =
    2
    9
    AB
    2    +
    2
    9
    AC
    2    +
    5
    9
    AB
    •
    AC
    =
    2
    9
    ×9+
    2
    9
    ×9    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    ．

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    若关于x的方程x2+ax-4=0在区间[2，4]上有实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-3，+∞）
    B、[-3，0]
    C、（0，+∞）
    D、[0，3]

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    若非零
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    ，
    b
    的夹角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的标准方程为
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1，则该椭圆的离心率e=
     
    ．

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    若方程
    x2
    |k|-2
    +
    y2
    3-k
    =1表示双曲线，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为△ABC内一点，且
    PA
    +2
    PB
    +3
    PC
    =
    0
    ，CP交AB于D，求证：
    DP
    =
    PC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F的直线m交抛物线于点M、N，|MF|=2，|NF|=3，则抛物线C的方程为（　　）
    A、x2=8y
    B、x2=2y
    C、x2=4y
    D、x2=2
    		2
    y

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    不等式1-
    7
    2x-1
    ＜0的解集是
     
    ．

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