已知函数
，
（
）．
（1）若x＝3是
的极值点，求在
[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若
在
时是增函数，求实数a的取值范围．
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设函数f（x）=x3﹣
x2﹣2x﹣
．
（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；
（2）当x∈[﹣1，1]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．
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已知关于
的函数
，其导函数为
．记函数
在区间
上的最大值为
．
(1) 如果函数
在
处有极值
，试确定
的值；
(2) 若
，证明对任意的
，都有
；
(3) 若
对任意的恒成立，试求
的最大值．
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如图所示，抛物线
与
轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在轴上.已知工业用地每单位面积价值为
元
，其它的三个边角地块每单位面积价值
元.
（1）求等待开垦土地的面积；
（2）如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大.
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设函数
（1）若
时，函数
有三个互不相同的零点，求
的取值范围；
（2）若函数在
内没有极值点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
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；
．（2）
．
.
在
处取得极值，求
内有极大值和极小值，求实数
的取值范围.
是
函数的两个极值点.
和
的值；
的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.
，
。
在
上的值域；
，对
，
恒成立，
的取值范围
的极值