Question

2．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=15，则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 直接把已知代入数量积求夹角公式得答案．

解答 解：由|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=15，得：
cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}=\frac{15}{6×5}=\frac{1}{2}$，
∵＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞∈[0，π]，∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了由数量积求向量的夹角，是基础题．