Question

18．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）

• A． y=x+sin 2x
• B． y=x²-cos x
• C． y=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$
• D． y=x²+sin x

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：A．f（-x）=-x+sin2（-x）=-x-sin2x=-f（x），则函数f（x）是奇函数，
B．f（-x）=（-x）²+cos（-x）=x²+cos2x=f（x），则函数f（x）是偶函数，
C．f（-x）=${2}^{-x}+\frac{1}{{2}^{-x}}$=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$=f（x），则函数f（x）是偶函数，
D．f（-x）=（-x）²+sin（-x）=x²-sinx，则f（-x）≠-f（x）且f（-x）≠f（x），则函数f（x）为非奇非偶函数，
故选：D

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．