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    10．已知等差数列{an}中，a1=1，a7=-11，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前k项和Sk=-80，求k的值．

    分析 （1）利用等差数列的通项公式即可得出．
    （2）利用等差数列的求和公式即可得出．

    解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a1=1，a7=-11，∴-11=1+6d，解得d=-2．
    ∴an=1-2（n-1）=3-2n．
    （2）Sk=-80=$\frac{k（1+3-2k）}{2}$，化为：k2-2k-80=0，k∈N*，解得k=10．

    点评 本题考查了等差数列通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．y=x+sin 2xB．y=x2-cos xC．y=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$D．y=x2+sin x

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    19．如图1，已知矩形ABCD中，点E是边BC上的点，DE与AC相交于点H，且CE=1，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D′，此时ED′=$\frac{\sqrt{10}}{2}$
    （1）求证：D′H⊥AE
    （2）求三棱锥B-AED′的体积．

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    5．给出下列四个命题：
    ①线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
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    么|AB|等于8；
    ④己知直线l1：ax+3y-l=0，l2：x+by+l=0，则l1⊥l2的充要条件是b=-3．
    其中真命题的是①②③．

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    15．已知集合A={x|1≤x≤5}，C={x|-a≤x≤a+3}，若C∩A=C，求a的取值范围．

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    19．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥1}\\{{x^3}，x＜1}\end{array}}$，若关于x的方程f（x）=k（x+1）有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{27}{4}$，+∞）．

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