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    已知函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函数．
    （1）求实数k的值；
    （2）若a＞1，判断函数的单调性（不需要证明）；
    （3）若a＞1，试求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集．
    分析：（1）根据f（x）是定义域为R的奇函数，可得f（0）=0，由此求得实数k的值．
    （2）由a＞1，可得函数f（x）=ax-a-x=ax-
    1
    ax
    在R上是增函数．
    （3）原不等式化为f（x2+2x）＞f（4-x），由函数的单调性可得x2+2x＞4-x，解此一元二次不等式，求得不等式的解集．
    解答：解：（1）∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，∴k-1=0，∴k=1，经检验k=1符合题意．…..（3分）
    （2）因为a＞1，所以函数f（x）=ax-a-x=ax-
    1
    ax
    在R上是增函数．  …..（6分）
    （3）原不等式化为f（x2+2x）＞f（4-x），…..（7分）
    因为在R上单调递增，故有x2+2x＞4-x，即x2+3x-4＞0，
    解得x＞1或x＜-4，因此，不等式的解集为{x|x＞1或x＜-4}．…..（10分）
    点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性，一元二次不等式的解法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．
    （Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
    （Ⅱ）当k=4时，若对?x1∈（1，+∞），?x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    k+1x
    （k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
    （1）求实数k，a的值；
    （2）若函数g(x)=
    f(x)-1f(x)+1
    ，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）给出以下五个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
    ②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（
    π
    3
    ，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
    		3

    ③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
    ④函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    在区间（0，1）上存在零点．
    ⑤已知向量
    a
    =(1，-2)    与向量
    b
    =(1，m)    的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．
    （Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，试将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
    （Ⅱ）当k=4时，若对任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．

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